标题： Kac-Moody代数张量积的唯一分解 显示英文标题

标题： Unique factorization of tensor products for Kac-Moody algebras

摘要： 我们考虑不可约的可对称化Kac-Moody代数的可积范畴O模。 我们证明在该范畴中，不可约模的张量积的唯一分解性成立，至多相差一维模的扭变。 这推广了Rajan关于复数域上有限维单李代数的一个基本定理。即使对于有限维情况，我们的证明也是新的，并利用表示论与组合学的相互作用来分析Kac-Weyl特征标公式。 显示英文摘要

摘要： We consider integrable, category O-modules of indecomposable symmetrizable Kac-Moody algebras. We prove that unique factorization of tensor products of irreducible modules holds in this category, upto twisting by one dimensional modules. This generalizes a fundamental theorem of Rajan for finite dimensional simple Lie algebras over C. Our proof is new even for the finite dimensional case, and uses an interplay of representation theory and combinatorics to analyze the Kac-Weyl character formula.