标题： 楚雷尔森界与超对称纠缠态 显示英文标题

标题： Tsirelson's bound and supersymmetric entangled states

摘要： 一个超量子比特（superqubit），属于$(2|1)$维超级希尔伯特空间，构成了传统量子比特的最小 supersymmetric 延伸。 为了查看超量子比特是否比普通量子比特更非局域性，我们在 CHSH 游戏中构建了一类两超量子比特纠缠态作为非局域资源。 由于超级希尔伯特空间振幅是格拉斯曼数，结果依赖于我们如何提取实概率，并且我们检查了三种映射选择：(1) DeWitt (2) 三角函数 (3) 修改版 Rogers。 在情况 (1) 和 (2) 中，获胜概率达到了标准量子力学的 Tsirelson 界$p_{win}=\cos^2{\pi/8}\simeq0.8536$。 情况 (3) 超过了 Tsirelson 的界限$p_{win}\simeq0.9265$。 尽管游戏中使用的所有状态涉及的概率都在 0 和 1 之间，但情况 (3) 允许其他导致负跃迁概率的基础变化。 显示英文摘要

摘要： A superqubit, belonging to a $(2|1)$-dimensional super-Hilbert space, constitutes the minimal supersymmetric extension of the conventional qubit. In order to see whether superqubits are more nonlocal than ordinary qubits, we construct a class of two-superqubit entangled states as a nonlocal resource in the CHSH game. Since super Hilbert space amplitudes are Grassmann numbers, the result depends on how we extract real probabilities and we examine three choices of map: (1) DeWitt (2) Trigonometric (3) Modified Rogers. In cases (1) and (2) the winning probability reaches the Tsirelson bound $p_{win}=\cos^2{\pi/8}\simeq0.8536$ of standard quantum mechanics. Case (3) crosses Tsirelson's bound with $p_{win}\simeq0.9265$. Although all states used in the game involve probabilities lying between 0 and 1, case (3) permits other changes of basis inducing negative transition probabilities.