广义相对论与量子宇宙学
[提交于 2012年9月6日
(v1)
,最后修订 2013年7月15日 (此版本, v4)]
标题: 一种绝对平行几何的全局方法
标题: A Global Approach to Absolute Parallelism Geometry
摘要: 在本文中,我们对可平行化流形(或绝对平行几何)的几何进行了\emph{全局的}的研究,这种几何经常用于应用。 我们从全局观点讨论了不同的线性联络和曲率张量。 我们给出了一个著名线性联络——规范联络的存在性和唯一性定理。 不同的曲率张量仅用规范联络的扭曲张量以紧凑形式表示。 利用Bianchi恒等式,推导出一些有趣的恒等式。 一个重要的四阶特殊张量,我们称之为Wanas张量,被全局定义并进行了研究。 最后,建立了绝对平行空间的基本几何对象的双视角:这些几何对象的表达式在平行化基下计算,并与自然基下的相应局部表达式进行比较。 指出了所考虑的一些几何对象的物理方面。
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