标题： 施瓦茨希尔德-德西特度规和惯性贝尔特拉米坐标 显示英文标题

标题： Schwarzschild-de Sitter Metric and Inertial Beltrami Coordinates

摘要： 在考虑坐标条件的情况下，我们得到了带有宇宙常数$\Lambda$的爱因斯坦场方程的 Schwarzschild-Beltrami-de Sitter (S-BdS) 度规解。 对 de Sitter 不变的狭义相对论 (dS-SR) 和 de Sitter 广义相对论 (dS-GR，或带有$\Lambda$的 GR) 进行了简要回顾。 Beltrami 度规$B_{\mu\nu}$为 dS-时空提供了惯性参考系。 通过检查自 1918 年以来文献中存在的 Schwarzschild-de Sitter (S-dS) 度规$g_{\mu\nu}^{(M)}$，我们发现已有的 S-dS 度规$g_{\mu\nu}^{(M)}$描述了引力和惯性力的一些混合效应，而不是由 "太阳质量"$M$在 dS-GR 中产生的纯引力效应。 在本文中，我们在无引力度规的条件下求解了 dS-GR 的真空爱因斯坦方程$g_{\mu\nu}^{(M)}|_{M\rightarrow 0}=B_{\mu\nu}$。 通过这种方式，我们找到了 dS-GR 的 S-BdS 解，并用惯性 Beltrami 坐标表示。 这是一种新的 S-dS 度规形式。 讨论了其物理意义和可能的应用。 显示英文摘要

摘要： Under consideration of coordinate conditions, we get the Schwarzschild-Beltrami-de Sitter (S-BdS) metric solution of the Einstein field equations with a cosmological constant $\Lambda$. A brief review to the de Sitter invariant special relativity (dS-SR), and de Sitter general relativity (dS-GR, or GR with a $\Lambda$) is presented. The Beltrami metric $B_{\mu\nu}$ provides inertial reference frame for the dS-spacetime. By examining the Schwarzschild-de Sitter (S-dS) metric $g_{\mu\nu}^{(M)}$ existed in literatures since 1918, we find that the existed S-dS metric $g_{\mu\nu}^{(M)}$ describes some mixing effects of gravity and inertial-force, instead of a pure gravity effect arisen from "solar mass" $M$ in dS-GR. In this paper, we solve the vacuum Einstein equation of dS-GR, with the requirement of gravity-free metric $g_{\mu\nu}^{(M)}|_{M\rightarrow 0}=B_{\mu\nu}$. In this way we find S-BdS solution of dS-GR, written in inertial Beltrami coordinates. This is a new form of S-dS metric. Its physical meaning and possible applications are discussed.