标题： 离散合金型模型：分布的正则性及最新结果 显示英文标题

标题： Discrete alloy-type models: Regularity of distributions and recent results

摘要： 我们考虑在$\ell^2 (\mathbb{Z}^d)$上的离散随机薛定谔算子，其势能具有离散合金型结构。 也就是说，格点$x \in \mathbb{Z}^d$处的势能是由独立同分布的随机变量的线性组合给出的，可能带有变号系数。 在第一部分中，我们证明离散合金型模型不是一致的$\tau$-霍尔德连续的，这是安德森型模型文献中广泛使用的条件，适用于一般的随机势能。 在第二部分中，我们回顾了关于离散合金型模型的谱数据正则性性质和局域化性质的最新结果。 显示英文摘要

摘要： We consider discrete random Schr\"odinger operators on $\ell^2 (\mathbb{Z}^d)$ with a potential of discrete alloy-type structure. That is, the potential at lattice site $x \in \mathbb{Z}^d$ is given by a linear combination of independent identically distributed random variables, possibly with sign-changing coefficients. In a first part we show that the discrete alloy-type model is not uniformly $\tau$-H\"older continuous, a frequently used condition in the literature of Anderson-type models with general random potentials. In a second part we review recent results on regularity properties of spectral data and localization properties for the discrete alloy-type model.