统计学 > 计算
[提交于 2015年7月4日
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标题: 具有谱知识的确定点过程的推理
标题: Inference for determinantal point processes without spectral knowledge
摘要: 确定性点过程(DPPs)是点过程模型,通过正定核函数$K$自然地对给定实现的点之间的多样性进行编码。 DPPs 具有理想的性质,例如精确采样或矩的解析性,但通过基于似然的推断学习核函数$K$的参数并不简单。 首先,出现在似然中的核函数不是$K$,而是另一个核函数$L$,后者与$K$通过通常难以处理的谱分解相关联。 在机器学习中,通常通过直接参数化核函数$L$来绕过此问题,代价是降低了模型参数的可解释性。 我们在这里采用这种方法。 其次,似然具有一个不可计算的标准化常数,在有限对象集上的 DPP 情况下,该常数表现为大矩阵的行列式;在连续域上的 DPP 情况下,表现为弗雷德霍姆行列式。 我们的主要贡献在于推导了 DPP 在有限和连续域上的似然的界值。 与之前的工作不同,我们的界值评估成本较低,因为它们不依赖于近似大型矩阵或算子的谱。 通过常规论证,这些界值从而为 DPP 提供了廉价的变分推断方法以及适度昂贵的精确马尔可夫链蒙特卡洛推断方法。
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