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数学 > 统计理论

arXiv:1507.01296v4 (math)
[提交于 2015年7月5日 (v1) ,最后修订 2017年6月4日 (此版本, v4)]

标题: 群稀疏性下的不确定性量化

标题: Uncertainty Quantification Under Group Sparsity

Authors:Qing Zhou, Seunghyun Min
摘要: 量化在组稀疏性下惩罚回归的不确定性是一个重要的开放问题。 我们在高维尺度下建立了修改后的参数bootstrap方法在组套索下的渐近有效性,假设误差模型为高斯分布,并且设计矩阵和真实系数满足温和条件。 bootstrap样本的模拟提供了大量系数组的同时推断。 通过广泛的数值比较,我们证明了我们的bootstrap方法比流行的竞争对手表现更好,突显了其实际效用。 该理论结果推广到了其他块范数惩罚和次高斯误差,这进一步拓宽了潜在的应用范围。
摘要: Quantifying the uncertainty in penalized regression under group sparsity is an important open question. We establish, under a high-dimensional scaling, the asymptotic validity of a modified parametric bootstrap method for the group lasso, assuming a Gaussian error model and mild conditions on the design matrix and the true coefficients. Simulation of bootstrap samples provides simultaneous inferences on large groups of coefficients. Through extensive numerical comparisons, we demonstrate that our bootstrap method performs much better than popular competitors, highlighting its practical utility. The theoretical result is generalized to other block norm penalization and sub-Gaussian errors, which further broadens the potential applications.
评论: 44页
主题: 统计理论 (math.ST) ; 方法论 (stat.ME)
引用方式: arXiv:1507.01296 [math.ST]
  (或者 arXiv:1507.01296v4 [math.ST] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1507.01296
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: Biometrika, 104: 613-632, 2017

提交历史

来自: Qing Zhou [查看电子邮件]
[v1] 星期日, 2015 年 7 月 5 日 23:23:16 UTC (70 KB)
[v2] 星期一, 2016 年 3 月 21 日 18:04:24 UTC (58 KB)
[v3] 星期六, 2016 年 9 月 10 日 19:58:22 UTC (62 KB)
[v4] 星期日, 2017 年 6 月 4 日 21:41:04 UTC (58 KB)
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