Skip to main content
CenXiv.org
此网站处于试运行阶段,支持我们!
我们衷心感谢所有贡献者的支持。
贡献
赞助
cenxiv logo > math > arXiv:1512.00150v2

帮助 | 高级搜索

数学 > 统计理论

arXiv:1512.00150v2 (math)
[提交于 2015年12月1日 (v1) ,最后修订 2018年10月22日 (此版本, v2)]

标题: 具有双聚类结构的矩阵的最优估计与补全

标题: Optimal Estimation and Completion of Matrices with Biclustering Structures

Authors:Chao Gao, Yu Lu, Zongming Ma, Harrison H. Zhou
摘要: 数据矩阵中的双聚类结构最早由约翰·哈特igan(1972年)在一篇开创性论文中正式提出,在这篇论文中,人们试图同时对案例和变量进行聚类。这种结构在网络块建模中也很常见。 在本文中,我们开发了一种统一的理论来估计和完成具有双聚类结构的矩阵,其中数据是一个部分观测且带有噪声污染的数据矩阵,并具有某种双聚类结构。特别是,我们证明了在许多最重要的情况下,受约束的最小二乘估计量可以达到最优的渐近最小风险性能。为此,我们为所有次高斯数据推导出统一的高概率上界,并在高斯和二元情况下提供匹配的渐近最小下界。 由于图论与随机块模型之间的密切联系,我们的通用结果的一个直接推论是稀疏图论的渐近最小风险最优估计器。
摘要: Biclustering structures in data matrices were first formalized in a seminal paper by John Hartigan (1972) where one seeks to cluster cases and variables simultaneously. Such structures are also prevalent in block modeling of networks. In this paper, we develop a unified theory for the estimation and completion of matrices with biclustering structures, where the data is a partially observed and noise contaminated data matrix with a certain biclustering structure. In particular, we show that a constrained least squares estimator achieves minimax rate-optimal performance in several of the most important scenarios. To this end, we derive unified high probability upper bounds for all sub-Gaussian data and also provide matching minimax lower bounds in both Gaussian and binary cases. Due to the close connection of graphon to stochastic block models, an immediate consequence of our general results is a minimax rate-optimal estimator for sparse graphons.
主题: 统计理论 (math.ST) ; 机器学习 (stat.ML)
引用方式: arXiv:1512.00150 [math.ST]
  (或者 arXiv:1512.00150v2 [math.ST] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1512.00150
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Chao Gao [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 2015 年 12 月 1 日 05:54:23 UTC (20 KB)
[v2] 星期一, 2018 年 10 月 22 日 19:54:21 UTC (36 KB)
全文链接:

获取论文:

    查看标题为《》的 PDF
  • 查看中文 PDF
  • 查看 PDF
  • TeX 源代码
  • 其他格式
查看许可
当前浏览上下文:
math.ST
< 上一篇   |   下一篇 >
新的 | 最近的 | 2015-12
切换浏览方式为:
math
stat
stat.ML
stat.TH

参考文献与引用

  • NASA ADS
  • 谷歌学术搜索
  • 语义学者
a 导出 BibTeX 引用 加载中...

BibTeX 格式的引用

×
数据由提供:

收藏

BibSonomy logo Reddit logo

文献和引用工具

文献资源探索 (什么是资源探索?)
连接的论文 (什么是连接的论文?)
Litmaps (什么是 Litmaps?)
scite 智能引用 (什么是智能引用?)

与本文相关的代码,数据和媒体

alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)

演示

复制 (什么是复制?)
Hugging Face Spaces (什么是 Spaces?)
TXYZ.AI (什么是 TXYZ.AI?)

推荐器和搜索工具

影响之花 (什么是影响之花?)
核心推荐器 (什么是核心?)
IArxiv 推荐器 (什么是 IArxiv?)
  • 作者
  • 地点
  • 机构
  • 主题

arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目

arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。

与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。

有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.

这篇论文的哪些作者是支持者? | 禁用 MathJax (什么是 MathJax?)
  • 关于
  • 帮助
  • contact arXivClick here to contact arXiv 联系
  • 订阅 arXiv 邮件列表点击这里订阅 订阅
  • 版权
  • 隐私政策
  • 网络无障碍帮助
  • arXiv 运营状态
    通过...获取状态通知 email 或者 slack

京ICP备2025123034号