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数学 > 统计理论

arXiv:1602.07586v3 (math)
[提交于 2016年2月24日 (v1) ,最后修订 2018年3月3日 (此版本, v3)]

标题: 一种基于证据选择的简约理论

标题: A parsimonious theory of evidence-based choice

Authors:Fatemeh Borhani, Edward J. Green
摘要: 一个代理可能的证据状态形成一个布尔代数(在其上自然可以定义一个概率测度),这一断言在证明理性选择作为期望效用的表示时,应理想地被证明而非假设。 这里提供了一个更简洁的、公理化的证据描述。 两个原始实体是证据状态和一种比证据状态之间更具体的关系。 公理规定,“更具体”是一种偏序,存在一个最小具体的e状态,并且“更具体”是一种分离序。 选择备选方案是另一个原始实体。 一个计划是在每个证据状态上分配一个选择备选方案。 一般来说,满足某种形式的确定性原则的计划不能通过期望效用来合理化。 但如果证据结构是一棵树,则存在这样的合理化。
摘要: That an agent's possible evidential states form a Boolean algebra (on which it is natural to define a probability measure) is an assertion that ideally should be proved, rather than assumed, in justifying rational choice as a representation of expected utility. A more parsimonious, axiomatic characterization of evidence is provided here. Two primitive entities are evidential states and a relation, more specific than, between evidential states. The axioms specify that more-specific-than is a partial order, there is a minimally specific e-state, and more-specific-than is a separative order. Choice alternatives are another primitive entity. A plan is an assignment of a choice alternative to each evidential state. In general, plans satisfying a version of the sure-thing principle cannot be rationalized by expected utility. But there is such a rationalization if the evidential structure is a tree.
评论: 33页。导论部分已彻底修订。为了提供更简单的证明,现在假设弱更具体关系为反对称的。
主题: 统计理论 (math.ST)
MSC 类: 62C10
引用方式: arXiv:1602.07586 [math.ST]
  (或者 arXiv:1602.07586v3 [math.ST] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1602.07586
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Edward J. Green [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2016 年 2 月 24 日 16:37:15 UTC (31 KB)
[v2] 星期日, 2016 年 5 月 15 日 17:34:47 UTC (32 KB)
[v3] 星期六, 2018 年 3 月 3 日 19:24:37 UTC (35 KB)
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