标题： 关于李超代数 gl(\infty |\infty ) 的一类表示的 Gel'fand-Zetlin 基础 显示英文标题

标题： Gel'fand-Zetlin basis for a class of representations of the Lie superalgebra gl(\infty|\infty)

摘要： 引入了一种新的所谓奇数 Gel'fand-Zetlin 基，用于李超代数 gl(n|n) 的不可约协变张量表示。 相关的 Gel'fand-Zetlin 图案是基于 gl(n|n) 的特定子代数链的分解得到的。 这条链只包含真实的 gl(k|l) 类型的李超代数（k 和 l 非零，除了链的最后一个元素 gl(1|0)=gl(1)）。 确定了在这种 Gel'fand-Zetlin 基下代数的一组生成元的显式表达式。 结果被推广到一般线性李超代数 gl(\infty |\infty ) 的一类不可约最高权模的显式构造。 显示英文摘要

摘要： A new, so called odd Gel'fand-Zetlin basis is introduced for the irreducible covariant tensor representations of the Lie superalgebra gl(n|n). The related Gel'fand-Zetlin patterns are based upon the decomposition according to a particular chain of subalgebras of gl(n|n). This chain contains only genuine Lie superalgebras of type gl(k|l) with k and l nonzero (apart from the final element of the chain which is gl(1|0)=gl(1)). Explicit expressions for a set of generators of the algebra on this Gel'fand-Zetlin basis are determined. The results are extended to an explicit construction of a class of irreducible highest weight modules of the general linear Lie superalgebra gl(\infty|\infty).