标题： 抛物诱导与GL(n)轨道流形的几何学 显示英文标题

标题： Parabolic Induction and Geometry of Orbital Varieties for GL(n)

摘要： Ariki 和 Ginzburg 在 Zelevinsky 对轨道类型的先前工作之后，证明了全抛物诱导表示中的重数由对称群相关的 Kazhdan-Lusztig 多项式在 q=1 处的值给出。 在我的论文中，我研究了轨道类型的几何性质，并基本上得到了两个重要的结果： - 首先，我证明了 Zelevinksy 关于全抛物诱导表示的一个独立性性质的猜想。 - 更重要的是，我提出了一种使用 Lusztig 引入的 perverse sheaves 的乘积来计算一般抛物诱导表示中重数的策略。 显示英文摘要

摘要： Ariki and Ginzburg, after the previous work of Zelevinsky on orbital varieties, proved that multiplicities in a total parabolically induced representations are given by the value at q=1 of Kazhdan-Lusztig Polynomials associated to the symmetric groups. In my thesis I explore the geometry of orbital varieties and I essentially obtain two important results: - first I prove a conjecture of Zelevinksy on a property of independence of total parabolically induced representations. - More crucially I give a strategy to compute multiplicities in general parabolically induced representations using the product of perverse sheaves introduced by Lusztig.