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数学物理

arXiv:1603.07969v1 (math-ph)
[提交于 2016年3月25日 ]

标题: 一维中从量子跳跃过程严格推导林德布洛德方程

标题: Rigorous derivation of Lindblad equations from quantum jumps processes in 1D

Authors:Christophe Gomez, Maxime Hauray
摘要: 我们感兴趣的是1D单个重粒子与由非常快速粒子组成的环境在热态下的行为。 假设相互作用是瞬时的,我们为重粒子的密度算符构造了一个适当的量子跳跃过程。 在弱耦合极限下(多次相互作用但影响很小),我们证明了跳跃过程的解在适当空间中按规律收敛到Lindbald主方程的解。 据我们所知,这似乎是第一个严格推导出耗散量子演化方程的结果。
摘要: We are interested by the behaviour of a 1D single heavy particle, interacting with an environment made of very fast particles in a thermal state. Assuming that the interactions are instantaneous, we construct an appropriate quantum jump process for the density operator of the heavy particle. In a weak-coupling limit (many interactions with few effect), we show that the solutions of jump process converge in law in the appropriate space towards the solution of a Lindbald master equation. To the best of our knowledge, it seems to be the first rigorous derivation of a dissipative quantum evolution equation.
评论: 21页
主题: 数学物理 (math-ph) ; 偏微分方程分析 (math.AP); 概率 (math.PR)
MSC 类: 81S22, 35R60, 60H15, 82C31, 60H25, 47B80
引用方式: arXiv:1603.07969 [math-ph]
  (或者 arXiv:1603.07969v1 [math-ph] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1603.07969
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Maxime Hauray [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2016 年 3 月 25 日 17:31:21 UTC (30 KB)
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