标题： 非自伴哈密顿算子由广义Riesz基定义 显示英文标题

标题： Non-self-adjoint hamiltonians defined by generalized Riesz bases

摘要： 在\cite{b-i-t}中，F. Bagarello、A. Inoue 和 C. Trapani 研究了一些由 Riesz 基定义的算子。 这些算子与${\it quasi}$-${\it hermitian \; quantum \; mechanics}$及其相关对象有关。 在本文中，我们改变了这些算子的框架，于是\cite{b-i-t}中获得的几乎所有结果都变得平凡。 此外，我们引入了广义 Riesz 基的概念，这是对 Riesz 基的一种推广，并研究了一些由广义 Riesz 基定义的算子。 显示英文摘要

摘要： In \cite{b-i-t}, F. Bagarello, A. Inoue and C. Trapani investigated some operators defined by Riesz bases. These operators connect with ${\it quasi}$-${\it hermitian \; quantum \; mechanics}$, and its relatives. In this paper, we change the frameworks of these operators, and then almost results obtained in \cite{b-i-t} become trivial. Furthermore, we introduce a notion of generalized Riesz bases which is a generalization of Riesz bases and investigate some operators defined by generalized Riesz bases.