Genericity of dimension drop on self-affine sets

K채enm채ki, Antti; Li, Bing

数学 > 动力系统

arXiv:1611.00496v1 (math)

[提交于 2016年11月2日 (此版本) ， 最新版本 2017年3月3日 (v2) ]

标题：自仿集上的维数下降的普遍性

标题： Genericity of dimension drop on self-affine sets

Authors:Antti K채enm채ki, Bing Li

摘要：我们证明，一般来说，对于$\mathbb{R}^d$中的一个自同胚集，移除定义该集的一个仿射映射会导致豪斯多夫维数的严格减少。这给出了一个关于一个广为流传的开放问题的部分肯定答案。

摘要： We prove that generically, for a self-affine set in $\mathbb{R}^d$, removing one of the affine maps which defines the set results in a strict reduction of the Hausdorff dimension. This gives a partial positive answer to a folklore open question.

评论：	9页。arXiv管理员注释：与arXiv:1609.07360存在文本重叠
主题：	动力系统 (math.DS) ; 经典分析与常微分方程 (math.CA)
引用方式：	arXiv:1611.00496 [math.DS]
	(或者 arXiv:1611.00496v1 [math.DS] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.1611.00496

提交历史

来自： Bing Li [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2016 年 11 月 2 日 08:05:43 UTC (12 KB)
[v2] 星期五， 2017 年 3 月 3 日 11:33:39 UTC (12 KB)

全文链接：

获取论文：

查看许可

当前浏览上下文:

math.DS

新的 | 最近的 | 2016-11

切换浏览方式为:

math
math.CA

参考文献与引用

导出 BibTeX 引用

数学 > 动力系统

标题：自仿集上的维数下降的普遍性

标题： Genericity of dimension drop on self-affine sets

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

数学 > 动力系统

标题： 自仿集上的维数下降的普遍性 显示英文标题

标题： Genericity of dimension drop on self-affine sets

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

BibTeX 格式的引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

标题：自仿集上的维数下降的普遍性