标题： 渐近平坦的CMC Bartnik数据扩展 显示英文标题

标题： Asymptotically flat extensions of CMC Bartnik data

摘要： 设 $g$ 是 $2$-球面 $\mathbb{S}^2$ 上的一个度量，具有正的高斯曲率，且 $H$ 是一个正常数。 在关于$(g, H)$的合适条件下，我们构造了具有非负数量曲率的光滑渐近平直$3$- 流形$M$，其外极小化边界的等距同构为$(\mathbb{S}^2, g)$，且平均曲率为$H$，使得在无穷远处$M$与空间Schwarzschild流形局部等距，而该流形的质量$m$可以任意接近$(\mathbb{S}^2,g,H)$的Hawking质量的一个常数倍。 此外，这个常数乘法因子仅依赖于 $(g, H)$，并且当 $H$趋于 $0$时，它趋于 $1$。 该结果为与这种边界数据相关的 Bartnik 质量提供了一个新的上界。 显示英文摘要

摘要： Let $g$ be a metric on the $2$-sphere $\mathbb{S}^2$ with positive Gaussian curvature and $H$ be a positive constant. Under suitable conditions on $(g, H)$, we construct smooth, asymptotically flat $3$-manifolds $M$ with non-negative scalar curvature, with outer-minimizing boundary isometric to $(\mathbb{S}^2, g)$ and having mean curvature $H$, such that near infinity $M$ is isometric to a spatial Schwarzschild manifold whose mass $m$ can be made arbitrarily close to a constant multiple of the Hawking mass of $(\mathbb{S}^2,g,H)$. Moreover, this constant multiplicative factor depends only on $(g, H)$ and tends to $1$ as $H$ tends to $0$. The result provides a new upper bound of the Bartnik mass associated to such boundary data.