标题： $\tildeδ$重力和施瓦茨希尔德解 显示英文标题

标题： $\tildeδ$ Gravity and Schwarzschild Solution

摘要： $\tilde{\delta}$ 引力是一种引力场模型，其中几何由两个对称张量$g_{\mu \nu}$和$\tilde{g}_{\mu \nu}$控制，并添加了新的物质场（$\tilde{\delta}$物质场）到原始物质场中。 这些新成分的出现是由于一种新的对称性，称为$\tilde{\delta}$对称性。 在以前的研究中，该模型被用来解释没有暗能量的宇宙膨胀，并使用$\tilde{\delta}$物质作为暗物质的来源。 在本文中，我们将对$\tilde{\delta}$引力中的施瓦茨希尔德几何进行初步研究，以补充暗物质分析并引入其他现象。 我们将得到由太阳产生的光的偏转、近日点进动和黑洞解。 显示英文摘要

摘要： $\tilde{\delta}$ Gravity is a gravitational field model, where the geometry is governed by two symmetric tensors, $g_{\mu \nu}$ and $\tilde{g}_{\mu \nu}$, and new matter fields ($\tilde{\delta}$ Matter fields) are added to the original matter fields. These new components appear motivated by a new symmetry, called $\tilde{\delta}$ symmetry. In previous works, the model is used to explain the expansion of the Universe without Dark Energy and use $\tilde{\delta}$ Matter as a source of Dark Matter. In this paper, we will developed an initial study of Schwarzschild geometry in $\tilde{\delta}$ Gravity to complement the Dark Matter analysis and introduce other phenomena. We will get a modified deflection of light produced by the sun, the perihelion precession and black hole solution.