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量子物理

arXiv:1806.08827 (quant-ph)
[提交于 2018年6月22日 ]

标题: 经典力学与量子力学的关系

标题: The Relation Between Classical and Quantum Mechanics

Authors:Peter Taylor
摘要: 经典的和量子的熟悉表述被证明是从基于具有内在概率结构的纯态的一般力学理论推导而来的。 这一理论发展到一定程度,使得量子逻辑中的定理能够表达希尔伯特空间中的状态几何。 然后详细阐述了量子力学和经典力学,并将其应用于子系统和测量过程。 还考虑了时空几何及其对动力学的影响。 有人认为,物理学和数学正在逐渐分离;一般近似处理的不足,特别是量子力学中局域化的处理被认为是促成因素之一。 在系统描述中,局域化与缺乏知识之间的联系表明,量子力学应该反映其适用领域。 限制状态类提供了一种实现这一目标的方法。 然后表明局域化可以用紧致性来表示,进而用于推导有界态和散射态的拓扑理论。 最后,论文质疑了在跨理论还原中经典极限和量化方法的有效性,并证明了一个广泛接受的经典极限并不能构成还原的证明。 它提出了一种确定经典力学和量子力学在一个适用领域的弱等价性的程序,并得出结论,在这种有限的意义上,经典力学可以还原为量子力学。
摘要: Familiar formulations of classical and quantum mechanics are shown to follow from a general theory of mechanics based on pure states with an intrinsic probability structure. This theory is developed to the stage where theorems from quantum logic enable expression of the state geometry in Hilbert space. Quantum and classical mechanics are then elaborated and applied to subsystems and the measurement process. Consideration is also given to space-time geometry and the constraints this places on the dynamics. Physics and Mathematics, it is argued, are growing apart; the inadequate treatment of approximations in general and localisation in quantum mechanics in particular are seen as contributing factors. In the description of systems, the link between localisation and lack of knowledge shows that quantum mechanics should reflect the domain of applicability. Restricting the class of states provides a means of achieving this goal. Localisation is then shown to have a mathematical expression in terms of compactness, which in turn is applied to yield a topological theory of bound and scattering states. Finally, the thesis questions the validity of classical limits and quantisations in intertheoretic reduction, and demonstrates that a widely accepted classical limit does not constitute a proof of reduction. It proposes a procedure for determining whether classical and quantum mechanics are weakly equivalent over a domain of applicability, and concludes that, in this restricted sense, classical mechanics reduces to quantum mechanics.
评论: 205页。博士论文
主题: 量子物理 (quant-ph) ; 数学物理 (math-ph); 物理的历史与哲学 (physics.hist-ph)
引用方式: arXiv:1806.08827 [quant-ph]
  (或者 arXiv:1806.08827v1 [quant-ph] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1806.08827
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Simon Saunderes [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2018 年 6 月 22 日 19:18:55 UTC (2,737 KB)
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