标题： 面向大数据时代的高阶空间统计图数据库解决方案 显示英文标题

标题： Graph Database Solution for Higher Order Spatial Statistics in the Era of Big Data

摘要： 我们提出了一种算法，用于快速计算嵌入在欧几里得空间中的任何离散点集的通用$N$点空间相关函数，该空间的维度为$\mathbb{R}^n$。 利用 kd 树和图数据库的概念，我们描述了如何在给定长度尺度内统计所有可能的$N$元组的数量，例如所有点对或所有边长为$<r_{max}$的点三元组。 通过基准测试，我们展示了我们的新型基于图的算法相对于传统方法的计算优势。 我们表明，所有 3 点配置，包括超过重子声学振荡尺度（物理单位中为$\sim$200 Mpc）的配置，可以在当前的 SDSS 数据上以合理的时间完成。 最后，我们展示了在红移范围$0.43<z<0.7$内，对$\sim$0.5 百万 SDSS 星系的 4 点相关函数的首次测量。 显示英文摘要

摘要： We present an algorithm for the fast computation of the general $N$-point spatial correlation functions of any discrete point set embedded within an Euclidean space of $\mathbb{R}^n$. Utilizing the concepts of kd-trees and graph databases, we describe how to count all possible $N$-tuples in binned configurations within a given length scale, e.g. all pairs of points or all triplets of points with side lengths $<r_{max}$. Through bench-marking we show the computational advantage of our new graph based algorithm over more traditional methods. We show that all 3-point configurations up to and beyond the Baryon Acoustic Oscillation scale ($\sim$200 Mpc in physical units) can be performed on current SDSS data in reasonable time. Finally we present the first measurements of the 4-point correlation function of $\sim$0.5 million SDSS galaxies over the redshift range $0.43<z<0.7$.