标题： 带有任意模数的MMH*始终是几乎通用的 显示英文标题

标题： MMH* with arbitrary modulus is always almost-universal

摘要： 通用哈希函数是Carter和Wegman于1979年发现的，在计算机科学中具有重要意义，并有许多应用。 MMH$^*$是一个著名的$\triangle$-通用哈希函数族，基于模素数的点积评估。 在本文中，我们引入了MMH$^*$的一个推广，我们称之为GMMH$^*$，使用与MMH$^*$相同的构造，但使用任意整数模$n>1$，并证明GMMH$^*$是$\frac{1}{p}$-几乎-$\triangle$-通用的，其中$p$是$n$的最小素因数。 这个界是紧的。 显示英文摘要

摘要： Universal hash functions, discovered by Carter and Wegman in 1979, are of great importance in computer science with many applications. MMH$^*$ is a well-known $\triangle$-universal hash function family, based on the evaluation of a dot product modulo a prime. In this paper, we introduce a generalization of MMH$^*$, that we call GMMH$^*$, using the same construction as MMH$^*$ but with an arbitrary integer modulus $n>1$, and show that GMMH$^*$ is $\frac{1}{p}$-almost-$\triangle$-universal, where $p$ is the smallest prime divisor of $n$. This bound is tight.