标题： 关于对流流体中的对称性笔记 显示英文标题

标题： Notes on Symmetry in Convective Flows

摘要： 在大多数流体力学问题中，控制方程是非线性的，这是由于对流项的存在。 尽管如此，只要在相关的解的巴拿赫空间中识别出特定的子空间，这些子空间在时间演化下是不变的，就可以通过直接和来证明解的存在性。 作为例子，我们考虑经典的对流问题，并展示如何通过对称性论证来识别这些子空间，以及它在某些稳定性问题中的作用。 显示英文摘要

摘要： In most fluid dynamics problems, the governing equations are nonlinear because of the presence of convective terms. Nevertheless, existence of solutions can be shown by direct sum provided one identifies, in the relevant Banach space of solutions, particular subspaces which are invariant under time evolution. As an example, we consider classical convection problems and show how symmetry arguments can help in identifying such subspaces, as well as the role it can play in some stability issues.