Quantum graphs: self-adjoint, and yet exhibiting a nontrivial $\mathcal{PT}$-symmetry

Exner, Pavel; Tater, Milos

doi:10.1016/j.physleta.2021.127669

数学物理

arXiv:2108.04708v1 (math-ph)

[提交于 2021年8月10日 ]

标题：量子图：自伴的，但仍表现出非平凡的$\mathcal{PT}$-对称性

标题： Quantum graphs: self-adjoint, and yet exhibiting a nontrivial $\mathcal{PT}$-symmetry

Authors:Pavel Exner, Milos Tater

摘要：我们证明，如果在描述顶点处波函数匹配的条件中的系数是循环矩阵，则量子图表现出$\mathcal{PT}$对称性；如果这些系数不具有转置不变性，则这种对称性是非平凡的。我们还说明了此类图的输运特性如何显著受到耦合中非-Robin分量存在或不存在的影响。

摘要： We demonstrate that a quantum graph exhibits a $\mathcal{PT}$-symmetry provided the coefficients in the condition describing the wave function matching at the vertices are circulant matrices; this symmetry is nontrivial if they are not invariant with respect to transposition. We also illustrate how the transport properties of such graphs are significantly influenced by the presence or absence of the non-Robin component of the coupling.

评论：	11页，四幅图
主题：	数学物理 (math-ph) ; 中尺度与纳米尺度物理 (cond-mat.mes-hall); 谱理论 (math.SP); 量子物理 (quant-ph)
MSC 类：	81Q35, 35J10
引用方式：	arXiv:2108.04708 [math-ph]
	(或者 arXiv:2108.04708v1 [math-ph] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.04708
相关 DOI:	https://doi.org/10.1016/j.physleta.2021.127669

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来自： Pavel Exner [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2021 年 8 月 10 日 14:11:55 UTC (152 KB)

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