标题： 关于临界$p$-Kirchhoff 方程 显示英文标题

标题： On the critical $p$-Kirchhoff equation

摘要： 我们研究一个涉及临界Sobolev指数的非局部椭圆方程$p$-Kirchhoff型。 首先，我们给出了(PS)条件成立的充分条件。 然后，我们使用Morse理论中的工具，特别是共调局部分裂的概念以及基于Fadell-Rabinowitz共调指数的特征值，证明了一些存在性和多重性结果。 显示英文摘要

摘要： We study a nonlocal elliptic equation of $p$-Kirchhoff type involving the critical Sobolev exponent. First we give sufficient conditions for the (PS) condition to hold. Then we prove some existence and multiplicity results using tools from Morse theory, in particular, the notion of a cohomological local splitting and eigenvalues based on the Fadell-Rabinowitz cohomological index.