标题： 通过$Γ$-收敛的加筋板线性模型 显示英文标题

标题： Linear Models of a Stiffened Plate via $Γ$-convergence

摘要： 我们考虑一族三维加筋板，其尺寸通过小参数$\varepsilon$的不同幂次进行缩放。 板和加筋结构被假定为线弹性、各向同性和均质的。 通过$\Gamma$收敛的方法，我们研究当参数$\varepsilon$趋于零时三维问题的渐近行为。 对于参数$\varepsilon$幂次的不同相对值，我们展示了板与加筋结构之间的相互作用如何影响极限能量。 我们推导出二十三个极限问题。 显示英文摘要

摘要： We consider a family of three-dimensional stiffened plates whose dimensions are scaled through different powers of a small parameter $\varepsilon$. The plate and the stiffener are assumed to be linearly elastic, isotropic, and homogeneous. By means of $\Gamma$-convergence, we study the asymptotic behavior of the three-dimensional problems as the parameter $\varepsilon$ tends to zero. For different relative values of the powers of the parameter $\varepsilon$, we show how the interplay between the plate and the stiffener affects the limit energy. We derive twenty-three limit problems.