标题： 科莫戈罗夫耗散数和确定波数对于二元模型 显示英文标题

标题： Kolmogorov's dissipation number and determining wavenumber for dyadic models

摘要： 我们研究不可压缩磁流体动力学和纳维-斯托克斯方程的一些二进制模型。 建立了不动点的存在性以及不动点的稳定性。 科莫戈罗夫耗散波数的尺度定律来自于启发式分析。 此外，证明了存在一个随时间变化的确定波数；此外，确定波数的时间平均值被证明被科莫戈罗夫的耗散波数上界所限制。 此外，基于不动点及其稳定性的知识，进行了数值模拟以说明科莫戈罗夫耗散波数以下惯性范围内的能量谱。 显示英文摘要

摘要： We study some dyadic models for incompressible magnetohydrodynamics and Navier-Stokes equation. The existence of fixed point and stability of the fixed point are established. The scaling law of Kolmogorov's dissipation wavenumber arises from heuristic analysis. In addition, a time-dependent determining wavenumber is shown to exist; moreover, the time average of the determining wavenumber is proved to be bounded above by Kolmogorov's dissipation wavenumber. Additionally, based on the knowledge of the fixed point and stability of the fixed point, numerical simulations are performed to illustrate the energy spectrum in the inertial range below Kolmogorov's dissipation wavenumber.