非线性科学 > 精确可解与可积系统
[提交于 2022年4月30日
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标题: Korteweg-de Vries方程大亏格解的计算
标题: Computation of Large-Genus Solutions of the Korteweg-de Vries Equation
摘要: 我们考虑当纲数较大时,Korteweg-de Vries方程的有限纲解的数值计算。 我们的方法既适用于当可以计算谱数据的初值问题,也适用于当谱数据任意指定的布 dressing 场景。 为了计算大纲数解,我们采用加权切比雪夫基来求解相关的奇异积分方程。 我们还扩展了之前的工作,在纲数较大时计算周期矩阵和阿贝尔映射,同时保持数值稳定性。 我们在四类不同的解上展示了我们的方法。 具体来说,我们展示了“框”初始数据的色散量子化,并展示了如何取大纲数极限以产生一类新的势能。
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