H\"older regularity of the $\bar\partial-$equation on the polydisc

Loo, Yu Jun; Tumanov, Alexander

数学 > 复变量

arXiv:2301.04484v2 (math)

[提交于 2023年1月11日 (v1) ，最后修订 2025年4月15日 (此版本， v2)]

标题：关于多圆盘上$\bar\partial-$方程的 Hölder 正则性

标题： Hölder regularity of the $\bar\partial-$equation on the polydisc

Authors:Yu Jun Loo, Alexander Tumanov

摘要：在本笔记中，我们展示了在多圆盘上存在一个解算子，该算子可以保持 Hölder 正则性，以解决$\bar\partial-$方程。此解算子是使用 Henkin 公式构造的。众所周知，在乘积域上的$\bar\partial-$方程的解算子不会提升 Hölder 正则性。因此，就这一点而言，此解算子是最优的。

摘要： In this note, we show the existence of a solution operator to the $\bar\partial-$equation in the polydisc that preserves H\"older regularity. This solution operator is constructed using Henkin's formula. It is a well-known fact that solution operators to the $\bar\partial-$equation on product domains do not improve H\"older regularity. Hence, this solution operator is optimal in that regard.

主题：	复变量 (math.CV) ; 偏微分方程分析 (math.AP)
引用方式：	arXiv:2301.04484 [math.CV]
	(或者 arXiv:2301.04484v2 [math.CV] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2301.04484

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来自： Yu Jun Loo [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2023 年 1 月 11 日 14:20:53 UTC (8 KB)
[v2] 星期二， 2025 年 4 月 15 日 22:33:59 UTC (10 KB)

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