标题： 一个向量空间补集的一般线性准则 显示英文标题

标题： A general lineability criterion for complements of vector spaces

摘要： 1931年，巴拿赫证明了，远非例外对象，魏尔斯特拉斯函数在连续函数空间$\mathcal{C}[0,1]$中形成一个剩余集。 后来，在1966年，V. I. 格拉里亚展示了，除了零之外，存在一个无限维的魏尔斯特拉斯函数线性子空间。 这是第一个\textit{线性可性}的例子。 在过去十年中，这一主题一直受到数学界的持续关注，不断有论文发表，其中许多发表在高排名的数学期刊上。 已知并应用了一些线性可解性标准到特定的拓扑向量空间。 为了转述 L. Bernal-González 和 M. O. Cabrera 在 [J. Funct. Anal. \textbf{266} (2014), 3997-4025] 中的话，“有时，这些标准能为相关文献中的一些分散结果提供统一的证明”。 在本文中，我们在向量空间补集的背景下提供了一个一般的线性可解性标准。 显示英文摘要

摘要： In 1931, Banach proved that, far from being exceptional objects, the Weierstrass functions form a residual set in the space $\mathcal{C}[0,1]$ of continuous functions. Later on, in 1966, V. I. Gurariy showed that, except for zero, there is an infinite-dimensional linear subspace of Weierstrass functions. This was the first example of \textit{lineability}. Over the last decade, this topic has attracted the continuous attention of the mathematical community, with a steady stream of papers being published, many of them in highly ranked mathematical journals. Several lineability criteria are known and applied to specific topological vector spaces. To paraphrase L. Bernal-Gonz\'alez and M. O. Cabrera in [J. Funct. Anal. \textbf{266} (2014), 3997-4025], ``sometimes, such criteria furnish unified proofs of a number of scattered results in the related literature''. In this article, we provide a general lineability criterion in the context of complements of vector spaces.