标题： 半对偶模在数值半群环上 显示英文标题

标题： Semidualizing Modules over Numerical Semigroup Rings

摘要： 一个半对偶模是Grothendieck对偶模的一个推广。 对于一个局部Cohen-Macaulay环$R$，该环本身及其典范模总是被实现为（平凡的）半对偶模。 合理地，人们可能会思考这样一个问题；非平凡的例子何时存在？ 在本文中，我们在数值半群环的范围内研究这个问题，并完全分类了哪些重数至多为9的这些环具有非平凡的半对偶模。 利用这个分类，我们构造了任何重数至少为9的数值半群环都具有非平凡的半对偶模。 显示英文摘要

摘要： A semidualizing module is a generalization of Grothendieck's dualizing module. For a local Cohen-Macaulay ring $R$, the ring itself and its canonical module are always realized as (trivial) semidualizing modules. Reasonably, one might ponder the question; when do nontrivial examples exist? In this paper, we study this question in the realm of numerical semigroup rings and completely classify which of these rings with multiplicity at most 9 possess a nontrivial semidualizing module. Using this classification, we construct numerical semigroup rings in any multiplicity at least 9 possesses a nontrivial semidualizing module.