On sums of Fourier coefficients of cusp forms twisted with additive characters

Liu, Zihao

数学 > 数论

arXiv:2311.00006 (math)

[提交于 2023年10月30日 ]

标题：关于傅里叶系数与加性特征扭结的尖形式的和

标题： On sums of Fourier coefficients of cusp forms twisted with additive characters

Authors:Zihao Liu

摘要：当 $a_n$ 是某个全纯尖形式的 $n$ 次系数时，我们证明了扭曲和 $\sum_{n\le x}a_ne^{2\pi in\alpha}$ 的各种 Omega 结果，并讨论了它们在拉马努金 $\tau$-函数以及算术级数上的 $a_n$ 和中的应用。

摘要： When $a_n$ is the $n$'th coefficient of some holomorphic cusp form, we prove a variety of Omega results for the twisted sum $\sum_{n\le x}a_ne^{2\pi in\alpha}$ and discuss their applications to the Ramanujan $\tau$-function and sums of $a_n$ over arithmetic progressions.

主题：	数论 (math.NT)
MSC 类：	11F30
引用方式：	arXiv:2311.00006 [math.NT]
	(或者 arXiv:2311.00006v1 [math.NT] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.00006

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来自： Zihao Liu [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2023 年 10 月 30 日 00:05:22 UTC (11 KB)

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