数学 > 泛函分析
[提交于 2023年11月1日
]
标题： 矩阵在矩阵环上的数值域包含原点的绕数准则
标题： Winding number criterion for the origin to belong to the numerical range of a matrix on a loop of matrices
摘要： 设$A:[0,1]\to GL(n,\mathbb{C})$与$A(0)=A(1)$连续，因此$\det A$的环绕数是定义良好的。 如果环绕数不能被$n$整除，则原点属于$A(\phi)$的数值范围，对于某个$\phi \in [0,1]$而言。
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