Gamma-liminf estimate for a class of non-local approximations of Sobolev and BV norms

Gobbino, Massimo; Picenni, Nicola

数学 > 泛函分析

arXiv:2311.05560v2 (math)

[提交于 2023年11月9日 (v1) ，最后修订 2024年2月20日 (此版本， v2)]

标题： Sobolev和BV范数非局部近似类的Gamma-下限估计

标题： Gamma-liminf estimate for a class of non-local approximations of Sobolev and BV norms

Authors:Massimo Gobbino, Nicola Picenni

摘要：我们考虑一族非局部且非凸的泛函，并证明它们的Gamma-下限由Sobolev范数或总变分的正倍数所限制。作为副产品，我们回答了一些关于这些泛函极限行为的开放问题。证明依赖于对这些泛函离散化版本的分析。

摘要： We consider a family of non-local and non-convex functionals, and we prove that their Gamma-liminf is bounded from below by a positive multiple of the Sobolev norm or the total variation. As a by-product, we answer some open questions concerning the limiting behavior of these functionals. The proof relies on the analysis of a discretized version of these functionals.

评论：	22页。在第二个版本中，我们扩展了引言，添加了一些参考文献，并修正了几处拼写错误。
主题：	泛函分析 (math.FA)
MSC 类：	49J45, 26D10, 46E35, 26B30
引用方式：	arXiv:2311.05560 [math.FA]
	(或者 arXiv:2311.05560v2 [math.FA] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.05560

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来自： Nicola Picenni [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2023 年 11 月 9 日 18:15:01 UTC (19 KB)
[v2] 星期二， 2024 年 2 月 20 日 07:56:47 UTC (21 KB)

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