Fully lifted interpolating comparisons of bilinearly indexed random processes

Stojnic, Mihailo

数学 > 概率

arXiv:2311.18092v1 (math)

[提交于 2023年11月29日 ]

标题：双线性索引随机过程的完全提升插值比较

标题： Fully lifted interpolating comparisons of bilinearly indexed random processes

Authors:Mihailo Stojnic

摘要：一种强大的统计插值概念，我们称之为\emph{完全提升}(fl)，在建立双线性索引随机过程与其相应的完全解耦（线性索引）比较替代方案之间的联系时被引入和提出。尽管有时技术考虑非常复杂，但最终的插值形式及其底层关系可以给出相当优美的表达式，这些表达式可能提供高度有用且有益的工具，用于进一步研究随机过程及其应用的各种不同方面。我们还讨论了所考虑模型的普遍性，并表明它们涵盖了许多众所周知的随机结构和优化问题，然后所得结果自动适用于这些问题。

摘要： A powerful statistical interpolating concept, which we call \emph{fully lifted} (fl), is introduced and presented while establishing a connection between bilinearly indexed random processes and their corresponding fully decoupled (linearly indexed) comparative alternatives. Despite on occasion very involved technical considerations, the final interpolating forms and their underlying relations admit rather elegant expressions that provide conceivably highly desirable and useful tool for further studying various different aspects of random processes and their applications. We also discuss the generality of the considered models and show that they encompass many well known random structures and optimization problems to which then the obtained results automatically apply.

主题：	概率 (math.PR) ; 无序系统与神经网络 (cond-mat.dis-nn); 信息论 (cs.IT); 数学物理 (math-ph); 统计理论 (math.ST)
引用方式：	arXiv:2311.18092 [math.PR]
	(或者 arXiv:2311.18092v1 [math.PR] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.18092

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来自： Mihailo Stojnic [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2023 年 11 月 29 日 21:20:49 UTC (37 KB)

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