Bilinearly indexed random processes -- \emph{stationarization} of fully lifted interpolation

Stojnic, Mihailo

数学 > 概率

arXiv:2311.18097v1 (math)

[提交于 2023年11月29日 ]

标题：双线性索引随机过程——完全提升插值的\emph{平稳化}

标题： Bilinearly indexed random processes -- \emph{stationarization} of fully lifted interpolation

Authors:Mihailo Stojnic

摘要：我们的配套论文\cite{Stojnicnflgscompyx23}引入了一种非常强大的\emph{完全提升}(fl) 统计插值/比较机制，用于双线性索引的随机过程。在这里，我们提出了一种这样的 fl 机制的具体实现，该实现依赖于沿插值路径的平稳化概念。揭示、上下文化并展示了插值参数之间的一系列非常基本的关系。作为一项不错的附加好处，在某些特殊情况下，我们表明所引入的机制允许各种简化为在实践中易于使用的形式。鉴于许多众所周知的随机结构和优化问题严重依赖于此类结果，应用范围几乎是无限的。我们简要指出了一些这些机会。

摘要： Our companion paper \cite{Stojnicnflgscompyx23} introduced a very powerful \emph{fully lifted} (fl) statistical interpolating/comparison mechanism for bilinearly indexed random processes. Here, we present a particular realization of such fl mechanism that relies on a stationarization along the interpolating path concept. A collection of very fundamental relations among the interpolating parameters is uncovered, contextualized, and presented. As a nice bonus, in particular special cases, we show that the introduced machinery allows various simplifications to forms readily usable in practice. Given how many well known random structures and optimization problems critically rely on the results of the type considered here, the range of applications is pretty much unlimited. We briefly point to some of these opportunities as well.

主题：	概率 (math.PR) ; 无序系统与神经网络 (cond-mat.dis-nn); 信息论 (cs.IT); 数学物理 (math-ph); 统计理论 (math.ST)
引用方式：	arXiv:2311.18097 [math.PR]
	(或者 arXiv:2311.18097v1 [math.PR] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.18097

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来自： Mihailo Stojnic [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2023 年 11 月 29 日 21:28:08 UTC (26 KB)

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