标题： $α$-幂自由语言的Restivo Salemi性质，具有$α\geq 5$和$k\geq 3$个字母 显示英文标题

标题： Restivo Salemi property for $α$-power free languages with $α\geq 5$ and $k\geq 3$ letters

摘要： 2009年，舒发表了以下猜想：设$L$是一个无幂语言，设$e(L)\subseteq L$是$L$中可以扩展为满足给定无幂性的双无限字的单词集合。如果$u, v \in e(L)$，则存在某个单词$w$使得$uwv \in e(L)$。 设$L_{k,\alpha}$表示一个字母表上有$k$个字母的$\alpha$-次幂自由语言，其中$\alpha$是一个正有理数，$k$是一个正整数。 我们证明了该猜想对于语言$L_{k,\alpha}$成立，其中$\alpha\geq 5$和$k\geq 3$。 显示英文摘要

摘要： In 2009, Shur published the following conjecture: Let $L$ be a power-free language and let $e(L)\subseteq L$ be the set of words of $L$ that can be extended to a bi-infinite word respecting the given power-freeness. If $u, v \in e(L)$ then $uwv \in e(L)$ for some word $w$. Let $L_{k,\alpha}$ denote an $\alpha$-power free language over an alphabet with $k$ letters, where $\alpha$ is a positive rational number and $k$ is positive integer. We prove the conjecture for the languages $L_{k,\alpha}$, where $\alpha\geq 5$ and $k\geq 3$.