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数学 > 微分几何

arXiv:2401.17854v1 (math)
[提交于 2024年1月31日 ]

标题: 曲线的共形不变量通过具有圆形边的内接多边形的不变量来表示

标题: Conformal invariants of curves via those for inscribed polygons with circular edges

Authors:Harald Dorn
摘要: 平滑曲线的共形性质在$\mathbb{R}^3$中由共形长度、曲率和扭转来刻画。 我们通过使用具有圆弧边界的内接多边形的极限过程推导出这些共形参数。 该过程仅基于$\mathbb{R}^3$中的基础几何知识,并且类似于度量情况下的曲线矩形化。 到目前为止,似乎文献中尚未出现此方法。
摘要: The conformal nature of smooth curves in $\mathbb{R}^3$ is characterised by conformal length, curvature and torsion. We present a derivation of these conformal parameters via a limiting process using inscribed polygons with circular edges . The procedure is based on elementary geometry in $\mathbb{R}^3$ only and similar to the rectification of curves in the metrical case. It seems to be not available in the literature so far.
评论: 9页,2个图
主题: 微分几何 (math.DG) ; 高能物理 - 理论 (hep-th); 数学物理 (math-ph)
引用方式: arXiv:2401.17854 [math.DG]
  (或者 arXiv:2401.17854v1 [math.DG] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2401.17854
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: HU-EP-24/03

提交历史

来自: Harald Dorn [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2024 年 1 月 31 日 14:15:31 UTC (443 KB)
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