标题： 量子解析朗兰兹对应关系 显示英文标题

标题： Quantum Analytic Langlands Correspondence

摘要： 解析形式的朗兰兹对应描述了量子化希钦哈密顿量的谱问题的解。 它与$\cal{N}=4$超杨-米尔斯理论的 S 对偶性有关。 我们提出了解析形式的朗兰兹对应的单参数变形，并讨论了其与量子场论的关系。 $H_3^+$WZNW 模型的配分函数被解释为复 Chern-Simons 理论量化中球面向量的波函数。 Verlinde 线算符在广义配分函数上生成两个量子化陈氏代数副本的表示。 我们推测这个作用生成了基本希尔伯特空间的一个基，并解释所得量子理论如何以某种方式代表了对解析形式的朗兰兹对应的变形。 显示英文摘要

摘要： The analytic Langlands correspondence describes the solution to the spectral problem for the quantised Hitchin Hamiltonians. It is related to the S-duality of $\cal{N}=4$ super Yang-Mills theory. We propose a one-parameter deformation of the Analytic Langlands Correspondence, and discuss its relations to quantum field theory. The partition functions of the $H_3^+$ WZNW model are interpreted as the wave-functions of a spherical vector in the quantisation of complex Chern-Simons theory. Verlinde line operators generate a representation of two copies of the quantised skein algebra on generalised partition functions. We conjecture that this action generates a basis for the underlying Hilbert space, and explain in which sense the resulting quantum theory represents a deformation of the Analytic Langlands Correspondence.