标题： 体积依赖的场论 显示英文标题

标题： Volume-Dependent Field Theories

摘要： 我们发展了Kontsevich和Segal提出的公理体系，以定义体积依赖的场论（VFTs），这是一类非拓扑量子场论，其对背景度规的依赖通过相关密度分解。 我们构建了一个在光滑、可能退化的洛伦兹边界上定义的经过Wick旋转的VFT的良定义洛伦兹极限，其输入和输出边界均非空。 当VFT具有反射正性时，这扩展了Kontsevich和Segal给出的主要定理。 显示英文摘要

摘要： We develop the axiom system proposed by Kontsevich and Segal to define volume-dependent field theories (VFTs), a class of non-topological quantum field theories whose dependence on the background metric factors through the associated density. We construct a well-defined Lorentzian limit of a Wick-rotated VFT defined on smooth, possibly degenerate Lorentzian bordisms with incoming and outgoing boundary both nonempty. When the VFT is reflection positive, this extends the main theorem given by Kontsevich and Segal.