标题： 密集强相互作用费米子气体的基态能量 显示英文标题

标题： Ground state energy of dense gases of strongly interacting fermions

摘要： 我们研究了在 $d$ 维单位箱中被限制的 $N$ 费米子气体的基态能量。 粒子通过一个与 $N$ 有关的强度缩放的两体势相互作用，即 $N^{-\alpha}v$，其中 $\alpha\in \mathbb R$ 和 $v$ 是满足轻微正则性假设的正类型函数。 我们的重点是强相互作用情况 $\alpha<1-\frac2d$。 我们将我们的结果与弱相互作用情况下的现有结果进行对比$\alpha>1-\frac2d$，以及在平均场标度下发生的转变$\alpha=1-\frac2d$。我们的证明是对用于处理平均场情况的玻色化技术的适应。 显示英文摘要

摘要： We study the ground state energy of a gas of $N$ fermions confined to a unit box in $d$ dimensions. The particles interact through a 2-body potential with strength scaled in an $N$-dependent way as $N^{-\alpha}v$, where $\alpha\in \mathbb R$ and $v$ is a function of positive type satisfying a mild regularity assumption. Our focus is on the strongly interacting case $\alpha<1-\frac2d$. We contrast our result with existing results in the weakly interacting case $\alpha>1-\frac2d$, and the transition happening at the mean-field scaling $\alpha=1-\frac2d$. Our proof is an adaptation of the bosonization technique used to treat the mean-field case.