数学物理
[提交于 2024年3月1日
(v1)
,最后修订 2025年5月20日 (此版本, v2)]
标题: 广义的纲 Hilbert 空间方法中相同粒子系统的括号形式构造
标题: General Construction of Bra-Ket Formalism for Identical Particle Systems in Rigged Hilbert Space Approach
摘要: 本研究讨论了基于R. Madrid [J. Phys A: Math. Gen. 37, 8129 (2004)] 重新表述的刚性希尔伯特空间中的狄拉克括号形式,用于相同粒子系统。构成相同粒子系统基础的复合系统的括号和反括号向量在刚性希尔伯特空间张量积的对偶空间和反对偶空间中进行描述。表征相同粒子对称性的置换算子被构造为这种对偶空间上的算子。我们还表明,在刚性希尔伯特空间张量积中的核谱定理赋予对偶空间和反对偶空间中自伴算子的谱展开,当置换算子与自伴算子对易时,该展开与相同粒子系统一致。
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