标题： 量子涡旋环在长管道中运动的能量谱 显示英文标题

标题： The energy spectrum of a quantum vortex loop moving in a long pipe

摘要： 在本研究中，我们考虑在长度为$L >> R_1$的管道中移动的闭合涡旋丝线，其中$R_1$表示管道的内半径。 涡旋丝线在局部感应近似下进行描述。 我们将这个动力系统进行量子化，并计算环流和能量的谱。 在研究中，我们关注情况$L \to \infty$。 显示英文摘要

摘要： In this study we consider the closed vortex filament that moves in a pipe of length $L >> R_1$, where $R_1$ means inner radius of the pipe. The vortex filament is described in the Local Induction Approximation. We quantize this dynamical system and calculate the spectrum both circulation and energy. In the study, we focus on the case $L \to \infty$.