数学物理
[提交于 2024年3月14日
(v1)
,最后修订 2024年10月29日 (此版本, v2)]
标题: 二阶哈密顿算子对的线几何与拟线性系统
标题: Line geometry of pairs of second-order Hamiltonian operators and quasilinear systems
摘要: 我们证明了一个由具有$N$个分量的二阶齐次哈密顿结构及其相关的守恒定律系统组成的对,与一个$N+2$维向量空间上的交替三形式之间存在双射对应关系。 此外,我们表明该三形式在定义相关直线束的普吕克坐标中提供了$N+2$个线性方程。 我们利用这些结果来表征具有二阶结构的守恒定律系统对于$N\leq 4$。 我们最后评论了如何将这一结果扩展到$N=6$。
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