标题： 量子角对称性：表示与粘合 显示英文标题

标题： Quantum Corner Symmetry: Representations and Gluing

摘要： 角对称代数组织了由引力在流形的余维数为$2$的角上产生的物理电荷。 在本信中，我们使用二维引力的角对称群作为玩具模型，开始研究该群的量子性质$\mathrm{SL}\left(2,\mathbb{R}\right)\ltimes \mathbb{R}^2$。 我们首先描述中心扩张以及量子角对称群是如何出现的，并给出Casimirs。 然后我们利用一个特定的表示来讨论角的粘合，这是通过识别最大交换子代数来实现的。 这是在量子层面上对引力约束的具体实现。 显示英文摘要

摘要： The corner symmetry algebra organises the physical charges induced by gravity on codimension-$2$ corners of a manifold. In this letter, we initiate a study of the quantum properties of this group using as a toy model the corner symmetry group of two-dimensional gravity $\mathrm{SL}\left(2,\mathbb{R}\right)\ltimes \mathbb{R}^2$. We first describe the central extensions and how the quantum corner symmetry group arises and give the Casimirs. We then make use of one particular representation to discuss the gluing of corners, achieved by identifying the maximal commuting sub-algebra. This is a concrete implementation of the gravitational constraints at the quantum level.