标题： Bouncing cosmologies and stability analysis in symmetric teleparallel $f(Q)$ gravity 显示英文标题

标题： Bouncing cosmologies and stability analysis in symmetric teleparallel $f(Q)$ gravity

摘要： 本文致力于研究宇宙反弹场景，这些场景是在最近提出的对称平移引力（或 $f(Q)$ 引力）框架下进行的，其中非度量标量 $Q$ 表示引力相互作用。 我们假设一个 $f(Q)$ 模型的形式为 $f(Q)=\alpha Q^n$，其中 $\alpha$ 和 $n$ 是自由模型参数。 为了得到一个反弹宇宙模型，我们考虑了一种特殊形式的标度因子 $a(t)$ 关于宇宙时间的表达式，具体为 $a(t) = (1+\lambda t^2)^{1/3}$，其中 $\lambda$ 是一个任意常数。 我们推导出了平坦FLRW宇宙的场方程，并得到了相应的精确解。 我们研究了各种宇宙学参数（如减速参数、压力和状态方程(EoS)参数）以及能量条件下的物理行为，这些参数适用于我们的反弹宇宙学模型。 此外，我们利用标量扰动方法研究了扰动项 $\delta_m(t)$ 和 $\delta(t)$ 随宇宙时间 $t$ 的变化行为。 我们发现尽管该模型在最初的一段时间内表现出不稳定的行为，但在大部分时间内它显示出相对稳定的行为。 最后，我们得出结论，EoS参数在反弹点 $\omega=-1$ 附近的区域穿越了五重态线 $t=0$，这证实了我们反弹宇宙学模型的成功。 显示英文摘要

摘要： This paper is devoted to examining cosmological bouncing scenarios in the framework of the recently proposed symmetric teleparallel gravity (or $f(Q)$ gravity), where the non-metricity scalar $Q$ represents the gravitational interaction. We assume an $f(Q)$ model in the form of $f(Q)=\alpha Q^n$, where $\alpha$ and $n$ are free model parameters. To obtain a bouncing universe, we consider a special form of the scale factor $a(t)$ in terms of cosmic time, specifically $a(t) = (1+\lambda t^2)^{1/3}$, where $\lambda$ is an arbitrary constant. We derive the field equations for the flat FLRW universe and obtain the corresponding exact solution. We investigate the physical behavior of various cosmological parameters such as the deceleration parameter, pressure, and equation of state (EoS) parameter with the energy conditions for our bounce cosmological model. Furthermore, we investigate the behavior of the perturbation terms $\delta_m(t)$ and $\delta(t)$ with respect to cosmic time $t$ using the scalar perturbation approach. We found that although the model exhibits unstable behavior at the beginning for a brief period, it shows mostly stable behavior for most of the time. Finally, we conclude that the EoS parameter crosses the quintom line $\omega=-1$ in the vicinity of the bouncing point $t=0$, which confirms the success of our bounce cosmological model.