Affine generalizations of the nonholonomic problem of a convex body rolling without slipping on the plane

Villegas, M. Costa; García-Naranjo, L. C.

数学物理

arXiv:2409.08072v1 (math-ph)

[提交于 2024年9月12日 ]

标题：凸体在平面上无滑动滚动的非完整问题的仿射推广

标题： Affine generalizations of the nonholonomic problem of a convex body rolling without slipping on the plane

Authors:M. Costa Villegas, L.C. García-Naranjo

摘要：我们引入了一类例子，这些例子提供了非完整问题的仿射推广，即凸体在平面上无滑动滚动的问题。我们研究了系统的动力学方面，如首次积分的存在性、光滑不变测度和可积性，并特别关注凸体为动态平衡球体或旋转体的情况。

摘要： We introduce a class of examples which provide an affine generalization of the nonholonomic problem of a convex body rolling without slipping on the plane. We investigate dynamical aspects of the system such as existence of first integrals, smooth invariant measure and integrability, giving special attention to the cases in which the convex body is a dynamically balanced sphere or a body of revolution.

评论：	29页，8图
主题：	数学物理 (math-ph) ; 动力系统 (math.DS)
MSC 类：	37J60, 70F25, 70E18, 70E40
引用方式：	arXiv:2409.08072 [math-ph]
	(或者 arXiv:2409.08072v1 [math-ph] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2409.08072

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来自： Mariana Costa Villegas [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2024 年 9 月 12 日 14:27:28 UTC (5,730 KB)

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