标题： 弱电量子数在 $D_4$ 根系中的研究 显示英文标题

标题： Electroweak Quantum Numbers in the $D_4$ Root System

摘要： 我们基于$D_4$根系引入了四个基本量子数，从而统一描述了夸克和轻子。 这些量子数使得电荷可以用一种简单的方式定义。 通过假设二面体群的基本对称性作用在这个根系上，我们可以轻松证明电荷守恒。 此外，可能的电弱相互作用由一个简单的规则给出，在这个规则中，24-胞体通过四元数乘法作用于自身。 标准模型中的三代费米子由此被识别为四元数的三个虚维度。 显示英文摘要

摘要： We introduce four fundamental quantum numbers based on the $D_4$ root system, giving a unified description of quarks and leptons. These numbers will make it possible to define electric charge in a simple way. By postulating a fundamental symmetry given by the binary tetrahedral group acting on this root system, we can easily prove conservation of electric charge. Also, possible electroweak interactions are given by a simple rule where the 24-cell acts on itself by quaternion multiplication. The three generations of fermions in the Standard Model are hereby identified with the three imaginary dimensions of the quaternions.