Exactly solvable stochastic spectator

Honda, Masazumi; Jinno, Ryusuke; Tokeshi, Koki

天体物理学 > 宇宙学与非星系天体物理学

arXiv:2409.16272 (astro-ph)

[提交于 2024年9月24日 ]

标题：精确可解的随机旁观者

标题： Exactly solvable stochastic spectator

Authors:Masazumi Honda, Ryusuke Jinno, Koki Tokeshi

摘要：暴胀的随机形式主义使我们能够以非微扰的方式描述标量场的动力学。扩散方程与薛定谔方程之间的对应关系使得在随机暴胀中可以充分构造解析解成为可能。这些精确的统计量如分布函数和关联函数，与经典正交多项式表述的相对论量子力学中精确可解的解具有一一对应的关系。一类这样的解是通过称为形状不变性的潜在对称性下的等谱哈密顿量来表示的。

摘要： The stochastic formalism of inflation allows us to describe the scalar-field dynamics in a non-perturbative way. The correspondence between the diffusion and Schr\"{o}dinger equations makes it possible to exhaustively construct analytical solutions in stochastic inflation. Those exact statistical quantities such as distribution and correlation functions have one-to-one correspondence to the exactly solvable solutions in non-relativistic quantum mechanics in terms of classical orthogonal polynomials. A class of such solutions is presented by means of isospectral Hamiltonians with an underlying symmetry called shape invariance.

评论：	35页，7幅图
主题：	宇宙学与非星系天体物理学 (astro-ph.CO) ; 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc); 高能物理 - 理论 (hep-th); 数学物理 (math-ph); 精确可解与可积系统 (nlin.SI)
引用方式：	arXiv:2409.16272 [astro-ph.CO]
	(或者 arXiv:2409.16272v1 [astro-ph.CO] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2409.16272
期刊参考：	KOBE-COSMO-24-05, RIKEN-iTHEMS-Report-24

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来自： Koki Tokeshi [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2024 年 9 月 24 日 17:44:36 UTC (1,868 KB)

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