Lipschitz Smoothings of Polyhedral Manifolds

Cattalani, Spencer

数学 > 微分几何

arXiv:2412.00384v1 (math)

[提交于 2024年11月30日 ]

标题： Lipschitz光滑化多面体流形

标题： Lipschitz Smoothings of Polyhedral Manifolds

Authors:Spencer Cattalani

摘要：我们使用C. Lange的一个最新结果，得到B. Bowditch在维数至多为$4$的定理的逆定理。特别地，我们证明对于$n \leq 4$，具有有界几何的多面体$n$-流形$X$是$K$-双利普希茨同胚于一个黎曼流形$M$。我们通过$X$的几何性质的限制来控制常数$K$、曲率以及$M$的可测半径。

摘要： We use a recent result of C. Lange to obtain a converse to a theorem of B. Bowditch in dimension at most $4$. In particular, we show that, for $n \leq 4$, a polyhedral $n$-manifold $X$ with bounded geometry is $K$-bi-Lipschitz homeomorphic to a Riemannian manifold $M$. We bound the constant $K$, the curvature, and the injectivity radius of $M$ by the bounds on the geometry of $X$.

评论：	5页
主题：	微分几何 (math.DG)
MSC 类：	57R12, 52B70
引用方式：	arXiv:2412.00384 [math.DG]
	(或者 arXiv:2412.00384v1 [math.DG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.00384

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来自： Spencer Cattalani [查看电子邮件]
[v1] 星期六， 2024 年 11 月 30 日 07:28:43 UTC (9 KB)

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