标题： 通过Wasserstein梯度流的动力学持久同调 显示英文标题

标题： Dynamical Persistent Homology via Wasserstein Gradient Flow

摘要： 在本研究中，我们引入了新的方法，旨在根据Wasserstein梯度流中的持久性图动态适应原始数据。 我们的研究重点是开发将持久性图中的变化转换回数据空间的算法。 这一进展使得可以在观察到持久性图变化的指导下直接操作数据，为拓扑数据分析背景下的数据分析和解释提供了一个强大的工具。 显示英文摘要

摘要： In this study, we introduce novel methodologies designed to adapt original data in response to the dynamics of persistence diagrams along Wasserstein gradient flows. Our research focuses on the development of algorithms that translate variations in persistence diagrams back into the data space. This advancement enables direct manipulation of the data, guided by observed changes in persistence diagrams, offering a powerful tool for data analysis and interpretation in the context of topological data analysis.