标题： 常磁场下磁 Dirichlet Laplacian 特征值的数值优化 显示英文标题

标题： Numerical Optimization of Eigenvalues of the magnetic Dirichlet Laplacian with constant magnetic field

摘要： 我们为磁 Dirichlet Laplacian 在不同强度的恒定磁场下的前七个特征值提供了数值最小化器。 通过适应 Antunes 和 Freitas 的方法，我们在最小化过程中使用梯度下降法，并结合基本解方法进行特征值计算。 值得注意的是，当磁通量超过目标特征值的索引时，最小化器始终是一个圆盘。 显示英文摘要

摘要： We present numerical minimizers for the first seven eigenvalues of the magnetic Dirichlet Laplacian with constant magnetic field in a wide range of field strengths. Adapting an approach by Antunes and Freitas, we use gradient descent for the minimization procedure together with the Method of Fundamental solutions for eigenvalue computation. Remarkably, we observe that when the magnetic flux exceeds the index of the target eigenvalue, the minimizer is always a disk.