标题： 最大熵方法的对偶公式在量子蒙特卡罗数据解析延拓中的应用 显示英文标题

标题： Dual formulation of the maximum entropy method applied to analytic continuation of quantum Monte Carlo data

摘要： 许多物理学领域使用量子蒙特卡罗技术，但难以通过虚时量子蒙特卡罗数据的解析延拓来估计动态光谱。 解析延拓最普遍的方法之一是最大熵方法（MEM）。 我们提供一种双牛顿优化算法，用于在MEM中使用，并为该算法的误差提供解析界限。 MEM通常与Bryan的有争议的算法[Rothkopf, "Bryan的最大熵方法" Data 5.3 (2020)]一起使用。 我们提出了新的理论问题，这些问题尚未出现在文献中。 我们的算法具有Bryan算法的所有理论优势，而没有这些理论问题。 我们将MEM与Bryan的优化方法与MEM与我们的双牛顿优化方法在格点量子色动力学和等离子体物理的测试问题上进行比较。 这些比较表明，在存在噪声的情况下，双牛顿算法产生更好的估计和误差范围；这表明了Bryan算法适用性的局限性。 我们使用MEM研究温稠密物质条件下均匀电子气体的真实量子蒙特卡罗数据，并进一步验证色散关系中的roton型特征。 显示英文摘要

摘要： Many fields of physics use quantum Monte Carlo techniques, but struggle to estimate dynamic spectra via the analytic continuation of imaginary-time quantum Monte Carlo data. One of the most ubiquitous approaches to analytic continuation is the maximum entropy method (MEM). We supply a dual Newton optimization algorithm to be used within the MEM and provide analytic bounds for the algorithm's error. The MEM is typically used with Bryan's controversial algorithm [Rothkopf, "Bryan's Maximum Entropy Method" Data 5.3 (2020)]. We present new theoretical issues that are not yet in the literature. Our algorithm has all the theoretical benefits of Bryan's algorithm without these theoretical issues. We compare the MEM with Bryan's optimization to the MEM with our dual Newton optimization on test problems from lattice quantum chromodynamics and plasma physics. These comparisons show that in the presence of noise the dual Newton algorithm produces better estimates and error bars; this indicates the limits of Bryan's algorithm's applicability. We use the MEM to investigate authentic quantum Monte Carlo data for the uniform electron gas at warm dense matter conditions and further substantiate the roton-type feature in the dispersion relation.